初等代数示例

$\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} y = - 6$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{x}{2}$ 。

$- \frac{2 y}{3} = - 6 - \frac{x}{2}$

解题步骤 1.2

等式两边同时乘以 $- \frac{3}{2}$ 。

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1

化简 $- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1.1.1

将 $- \frac{3}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.1.1.1.2

将 $- \frac{2 y}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.1.1.1.3

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{2} (- 2 y) = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1.2.1

从 $- 2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.1.1.2.3

重写表达式。

$- - y = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.1.1.3

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 y = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.1.1.3.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$y = - \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.1

化简 $- \frac{3}{2} (- 6 - \frac{x}{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.1.1

运用分配律。

$y = - \frac{3}{2} \cdot - 6 - \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.2.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.1.2.1

将 $- \frac{3}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 3}{2} \cdot - 6 - \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.2.1.2.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 3)) - \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.2.1.2.3

约去公因数。

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) - \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.2.1.2.4

重写表达式。

$y = - 3 \cdot - 3 - \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.2.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$y = 9 - \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 1.3.2.1.4

乘以 $- \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 9 + 1 (\frac{3}{2}) \frac{x}{2}$

解题步骤 1.3.2.1.4.2

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = 9 + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

解题步骤 1.3.2.1.4.3

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{x}{2}$ 。

$y = 9 + \frac{3 x}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.2.1.4.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = 9 + \frac{3 x}{4}$

解题步骤 1.4

将 $9$ 和 $\frac{3 x}{4}$ 重新排序。

$y = \frac{3 x}{4} + 9$

解题步骤 2

重写为斜截式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

重新排序项。

$y = \frac{3}{4} x + 9$

解题步骤 3

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = \frac{3}{4}$

$b = 9$

解题步骤 3.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $\frac{3}{4}$

y 轴截距： $(0, 9)$

斜率： $\frac{3}{4}$

y 轴截距： $(0, 9)$

解题步骤 4

任何直线都以使用两点画出其图像。选择两个 $x$ 值，将其代入方程以求对应的 $y$ 值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

重新排序项。

$y = \frac{3}{4} x + 9$

解题步骤 4.2

建立 $x$ 值和 $y$ 值的表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 4 & 12 \end{array}$

解题步骤 5

使用斜率、Y 轴截距或点来绘制线的图象。

斜率： $\frac{3}{4}$

y 轴截距： $(0, 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 4 & 12 \end{array}$

解题步骤 6

初等代数 示例

初等代数示例