初等代数示例

$x^{2} < 0$

解题步骤 1

取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。

$\sqrt{x^{2}} < \sqrt{0}$

解题步骤 2

化简方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从根式下提出各项。

$| x | < \sqrt{0}$

解题步骤 2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简 $\sqrt{0}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$| x | < \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.2.1.2

从根式下提出各项。

$| x | < | 0 |$

解题步骤 2.2.1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $0$ 之间的距离为 $0$ 。

$| x | < 0$

解题步骤 3

将 $| x | < 0$ 书写为分段式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

要求第一段的区间，需找到绝对值内为非负的地方。

$x \geq 0$

解题步骤 3.2

在 $x$ 为非负数的地方，去掉绝对值。

$x < 0$

解题步骤 3.3

在 $x$ 为负的地方，去掉绝对值符号并乘以 $- 1$ 。

$- x < 0$

解题步骤 3.4

书写为分段式。

${\begin{cases} x < 0 & x \geq 0 \\ - x < 0 & x < 0 \end{cases}$

解题步骤 4

求 $x < 0$ 和 $x \geq 0$ 的交点。

无解

解题步骤 5

当 $x < 0$ 时求解 $- x < 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $- x < 0$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

将 $- x < 0$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

解题步骤 5.1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} > \frac{0}{- 1}$

解题步骤 5.1.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{0}{- 1}$

解题步骤 5.1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.3.1

用 $0$ 除以 $- 1$ 。

$x > 0$

解题步骤 5.2

求 $x > 0$ 和 $x < 0$ 的交点。

无解

解题步骤 6

求解的并集。

无解

解题步骤 7

初等代数 示例

初等代数示例