初等代数示例

$0 < 1 - \frac{1}{3} x < 1$

解题步骤 1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$0 < 1 - \frac{x}{3} < 1$

解题步骤 2

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 2.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $1$ 。

$0 - 1 < - \frac{x}{3} < 1 - 1$

解题步骤 2.2

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$- 1 < - \frac{x}{3} < 1 - 1$

解题步骤 2.3

将不等式中的每一项乘以 $3$ 。

$- 1 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

解题步骤 2.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

解题步骤 2.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

将 $- \frac{x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$- 3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

$- 3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

解题步骤 2.5.3

重写表达式。

$- 3 < - x < 1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

解题步骤 2.6

化简每一项。

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解题步骤 2.6.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$- 3 < - x < 3 - 1 \cdot 3$

解题步骤 2.6.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 < - x < 3 - 3$

解题步骤 2.7

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$- 3 < - x < 0$

解题步骤 3

将不等式中的每一项乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

解题步骤 4

用 $- 3$ 除以 $- 1$ 。

$3 > \frac{- x}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

解题步骤 5

将两个负数相除得到一个正数。

$3 > \frac{x}{1} > \frac{0}{- 1}$

解题步骤 6

用 $x$ 除以 $1$ 。

$3 > x > \frac{0}{- 1}$

解题步骤 7

用 $0$ 除以 $- 1$ 。

$3 > x > 0$

解题步骤 8

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$0 < x < 3$

解题步骤 9

初等代数 示例

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