初等代数示例

$10 x - 19 < 9 - 4 x < 4 x + 25$

解题步骤 1

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 1.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $9$ 。

$10 x - 19 - 9 < - 4 x < 4 x + 25 - 9$

解题步骤 1.2

从 $- 19$ 中减去 $9$ 。

$10 x - 28 < - 4 x < 4 x + 25 - 9$

解题步骤 1.3

从 $25$ 中减去 $9$ 。

$10 x - 28 < - 4 x < 4 x + 16$

解题步骤 2

将不等式中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{10 x}{- 4} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

约去 $10$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $10 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 x)}{- 4} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 x)}{2 (- 2)} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (5 x)}{2 \cdot - 2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{5 x}{- 2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 x}{2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

解题步骤 3.3

用 $- 28$ 除以 $- 4$ 。

$- \frac{5 x}{2} + 7 > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

解题步骤 4

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$- \frac{5 x}{2} + 7 > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

解题步骤 4.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

约去 $4$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > \frac{4 (x)}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

解题步骤 5.1.2

移动 $\frac{x}{- 1}$ 中分母的负号。

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - 1 \cdot x + \frac{16}{- 4}$

解题步骤 5.2

将 $- 1 \cdot x$ 重写为 $- x$ 。

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - x + \frac{16}{- 4}$

解题步骤 5.3

用 $16$ 除以 $- 4$ 。

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - x - 4$

解题步骤 6

初等代数 示例

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