初等代数示例

$2 p r^{2} + \frac{67.2}{r}$

解题步骤 1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{67.2}{x}$ 。

$2 y x^{2} = - \frac{67.2}{x}$

解题步骤 1.2

将 $2 y x^{2} = - \frac{67.2}{x}$ 中的每一项除以 $2 x^{2}$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $2 y x^{2} = - \frac{67.2}{x}$ 中的每一项都除以 $2 x^{2}$ 。

$\frac{2 y x^{2}}{2 x^{2}} = \frac{- \frac{67.2}{x}}{2 x^{2}}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y x^{2}}{2 x^{2}} = \frac{- \frac{67.2}{x}}{2 x^{2}}$

解题步骤 1.2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{y x^{2}}{x^{2}} = \frac{- \frac{67.2}{x}}{2 x^{2}}$

解题步骤 1.2.2.2

约去 $x^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y x^{2}}{x^{2}} = \frac{- \frac{67.2}{x}}{2 x^{2}}$

解题步骤 1.2.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- \frac{67.2}{x}}{2 x^{2}}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$y = - \frac{67.2}{x} \cdot \frac{1}{2 x^{2}}$

解题步骤 1.2.3.2

乘以 $- \frac{67.2}{x} \cdot \frac{1}{2 x^{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.2.1

将 $\frac{1}{2 x^{2}}$ 乘以 $\frac{67.2}{x}$ 。

$y = - \frac{67.2}{2 x^{2} x}$

解题步骤 1.2.3.2.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \frac{67.2}{2 (x^{1} x^{2})}$

解题步骤 1.2.3.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - \frac{67.2}{2 x^{1 + 2}}$

解题步骤 1.2.3.2.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = - \frac{67.2}{2 x^{3}}$

解题步骤 1.2.3.3

从 $67.2$ 中分解出因数 $67.2$ 。

$y = - \frac{67.2 (1)}{2 x^{3}}$

解题步骤 1.2.3.4

从 $2 x^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = - \frac{67.2 (1)}{2 (x^{3})}$

解题步骤 1.2.3.5

分离分数。

$y = - (\frac{67.2}{2} \cdot \frac{1}{x^{3}})$

解题步骤 1.2.3.6

用 $67.2$ 除以 $2$ 。

$y = - (33.6 \frac{1}{x^{3}})$

解题步骤 1.2.3.7

组合 $33.6$ 和 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

$y = - \frac{33.6}{x^{3}}$

解题步骤 2

求在何处表达式 $- \frac{33.6}{x^{3}}$ 无定义。

$x = 0$

解题步骤 3

思考一下有理函数 $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ ，其中 $n$ 是分子的幂， $m$ 是分母的幂。

1. 如果 $n < m$ ，那么 X 轴，即 $y = 0$ 为水平渐近线。

2. 如果 $n = m$ ，那么水平渐近线为直线 $y = \frac{a}{b}$ 。

3. 如果 $n > m$ ，那么水平渐近线不存在（存在一条斜渐近线）。

解题步骤 4

求 $n$ 和 $m$ 。

$n = 0$

$m = 3$

解题步骤 5

因为 $n < m$ ，所以 x 轴、 $y = 0$ 是水平渐近线。

$y = 0$

解题步骤 6

因为分子的次数小于或等于分母的次数，所以不存在斜渐近线。

不存在斜渐近线

解题步骤 7

这是所有渐近线的集合。

垂直渐近线： $x = 0$

水平渐近线： $y = 0$

不存在斜渐近线

解题步骤 8

初等代数 示例

初等代数示例