初等代数示例

$- 2 x + 2 y - 4 < 0$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

将所有不包含 $y$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.1.1

在不等式两边同时加上 $2 x$ 。

$2 y - 4 < 2 x$

解题步骤 1.1.2

在不等式两边同时加上 $4$ 。

$2 y < 2 x + 4$

$2 y < 2 x + 4$

解题步骤 1.2

将 $2 y < 2 x + 4$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $2 y < 2 x + 4$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} < \frac{2 x}{2} + \frac{4}{2}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} < \frac{2 x}{2} + \frac{4}{2}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y < \frac{2 x}{2} + \frac{4}{2}$

$y < \frac{2 x}{2} + \frac{4}{2}$

$y < \frac{2 x}{2} + \frac{4}{2}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

约去公因数。

$y < \frac{2 x}{2} + \frac{4}{2}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$y < x + \frac{4}{2}$

$y < x + \frac{4}{2}$

解题步骤 1.2.3.1.2

用 $4$ 除以 $2$ 。

$y < x + 2$

$y < x + 2$

$y < x + 2$

$y < x + 2$

$y < x + 2$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = 1$

$b = 2$

解题步骤 2.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $1$

y 轴截距： $(0, 2)$

斜率： $1$

y 轴截距： $(0, 2)$

解题步骤 3

画一条虚线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $x + 2$ 。

$y < x + 2$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$