初等代数示例

$- 2 x - 2 y > - 4$

解题步骤 1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1.1

在不等式两边同时加上 $2 x$ 。

$- 2 y > - 4 + 2 x$

解题步骤 1.1.2

将 $- 2 y > - 4 + 2 x$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $- 2 y > - 4 + 2 x$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 4}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

解题步骤 1.1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.1.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 4}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

解题步骤 1.1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y < \frac{- 4}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

解题步骤 1.1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.3.1.1

用 $- 4$ 除以 $- 2$ 。

$y < 2 + \frac{2 x}{- 2}$

解题步骤 1.1.2.3.1.2

约去 $2$ 和 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.3.1.2.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y < 2 + \frac{2 (x)}{- 2}$

解题步骤 1.1.2.3.1.2.2

移动 $\frac{x}{- 1}$ 中分母的负号。

$y < 2 - 1 \cdot x$

解题步骤 1.1.2.3.1.3

将 $- 1 \cdot x$ 重写为 $- x$ 。

$y < 2 - x$

解题步骤 1.2

重新整理项。

$y < - x + 2$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - 1$

$b = 2$

解题步骤 2.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- 1$

y 轴截距： $(0, 2)$

斜率： $- 1$

y 轴截距： $(0, 2)$

解题步骤 3

画一条虚线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $- x + 2$ 。

$y < - x + 2$

解题步骤 4

初等代数 示例

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