初等代数示例

$2 x - 11 y - 2 - 6 x + 3 y - 9 = 0$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1.1

在等式两边都加上 $4 x$ 。

$- 8 y - 11 = 4 x$

解题步骤 1.1.2

在等式两边都加上 $11$ 。

$- 8 y = 4 x + 11$

解题步骤 1.2

将 $- 8 y = 4 x + 11$ 中的每一项除以 $- 8$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 8 y = 4 x + 11$ 中的每一项都除以 $- 8$ 。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{4 x}{- 8} + \frac{11}{- 8}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{4 x}{- 8} + \frac{11}{- 8}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{4 x}{- 8} + \frac{11}{- 8}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

约去 $4$ 和 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{4 (x)}{- 8} + \frac{11}{- 8}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.2.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{4 x}{4 \cdot - 2} + \frac{11}{- 8}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{4 x}{4 \cdot - 2} + \frac{11}{- 8}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{11}{- 8}$

解题步骤 1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{11}{- 8}$

解题步骤 1.2.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{x}{2} - \frac{11}{8}$

解题步骤 2

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 2.2.1

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{11}{8}$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{11}{8}$

解题步骤 3

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 3.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - \frac{11}{8}$

解题步骤 3.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- \frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, - \frac{11}{8})$

斜率： $- \frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, - \frac{11}{8})$

解题步骤 4

任何直线都以使用两点画出其图像。选择两个 $x$ 值，将其代入方程以求对应的 $y$ 值。

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解题步骤 4.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 4.1.1

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{11}{8}$

解题步骤 4.1.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{11}{8}$

解题步骤 4.2

求 x 轴截距。

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解题步骤 4.2.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = - \frac{1}{2} x - \frac{11}{8}$

解题步骤 4.2.2

求解方程。

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解题步骤 4.2.2.1

将方程重写为 $- \frac{1}{2} x - \frac{11}{8} = 0$ 。

$- \frac{1}{2} x - \frac{11}{8} = 0$

解题步骤 4.2.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{x}{2} - \frac{11}{8} = 0$

解题步骤 4.2.2.3

在等式两边都加上 $\frac{11}{8}$ 。

$- \frac{x}{2} = \frac{11}{8}$

解题步骤 4.2.2.4

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 (\frac{11}{8})$

解题步骤 4.2.2.5

化简方程的两边。

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解题步骤 4.2.2.5.1

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1

化简 $- 2 (- \frac{x}{2})$ 。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1.1.1

将 $- \frac{x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{11}{8})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{11}{8})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{11}{8})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.1.4

重写表达式。

$- - x = - 2 (\frac{11}{8})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - 2 (\frac{11}{8})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - 2 (\frac{11}{8})$

解题步骤 4.2.2.5.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.5.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.5.2.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 2 (- 1) \frac{11}{8}$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 2 \cdot - 1 \frac{11}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.3

约去公因数。

$x = 2 \cdot - 1 \frac{11}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.4

重写表达式。

$x = - \frac{11}{4}$

解题步骤 4.2.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- \frac{11}{4}, 0)$

解题步骤 4.3

求 y 轴截距。

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解题步骤 4.3.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0 - \frac{11}{8}$

解题步骤 4.3.2

求解方程。

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解题步骤 4.3.2.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0 - \frac{11}{8}$

解题步骤 4.3.2.2

化简 $- \frac{1}{2} \cdot 0 - \frac{11}{8}$ 。

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解题步骤 4.3.2.2.1

乘以 $- \frac{1}{2} \cdot 0$ 。

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解题步骤 4.3.2.2.1.1

将 $0$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 0 (\frac{1}{2}) - \frac{11}{8}$

解题步骤 4.3.2.2.1.2

将 $0$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$y = 0 - \frac{11}{8}$

解题步骤 4.3.2.2.2

从 $0$ 中减去 $\frac{11}{8}$ 。

$y = - \frac{11}{8}$

解题步骤 4.3.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - \frac{11}{8})$

解题步骤 4.4

建立 $x$ 值和 $y$ 值的表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{11}{4} & 0 \\ 0 & - \frac{11}{8} \end{array}$

解题步骤 5

使用斜率、Y 轴截距或点来绘制线的图象。

斜率： $- \frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, - \frac{11}{8})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{11}{4} & 0 \\ 0 & - \frac{11}{8} \end{array}$

解题步骤 6

初等代数 示例

初等代数示例