初等代数示例

$10 - 6 x > 24$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $10$ 。

$- 6 x > 24 - 10$

解题步骤 1.2

从 $24$ 中减去 $10$ 。

$- 6 x > 14$

$- 6 x > 14$

解题步骤 2

将 $- 6 x > 14$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 6 x > 14$ 中的每一项除以 $- 6$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{14}{- 6}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{14}{- 6}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{14}{- 6}$

$x < \frac{14}{- 6}$

$x < \frac{14}{- 6}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $14$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$x < \frac{2 (7)}{- 6}$

解题步骤 2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x < \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 2.3.1.2.2

约去公因数。

$x < \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 2.3.1.2.3

重写表达式。

$x < \frac{7}{- 3}$

$x < \frac{7}{- 3}$

$x < \frac{7}{- 3}$

解题步骤 2.3.2

将负号移到分数的前面。

$x < - \frac{7}{3}$

$x < - \frac{7}{3}$

$x < - \frac{7}{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < - \frac{7}{3}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{7}{3})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$