初等代数示例

$\frac{2^{\frac{1}{3}}}{1^{\frac{1}{2}}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

两边同时乘以 $2^{\frac{1}{4}}$ 。

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.1.1

通过指数相加将 $2^{\frac{1}{3}}$ 乘以 $2^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2.1.1.2

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$2^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2.1.1.3

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$2^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2.1.1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.2.1.1.4.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$2^{\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2.1.1.4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$2^{\frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2.1.1.4.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$2^{\frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2.1.1.4.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$2^{\frac{4}{12} + \frac{3}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2.1.1.5

在公分母上合并分子。

$2^{\frac{4 + 3}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2.1.1.6

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$2^{\frac{7}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $2^{\frac{1}{4}}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$2^{\frac{7}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2.2.1.2

重写表达式。

$2^{\frac{7}{12}} = x$

解题步骤 1.3

将方程重写为 $x = 2^{\frac{7}{12}}$ 。

$x = 2^{\frac{7}{12}}$

解题步骤 2

因为 $x = 2^{\frac{7}{12}}$ 是一条正垂线，所以不存在 y 轴截距且其斜率无定义。

斜率：无定义

y 轴截距：无 y 轴截距

解题步骤 3

求直线上的两点。

$\begin{array}{c} x & y \\ 2^{\frac{7}{12}} & 0 \\ 2^{\frac{7}{12}} & 1 \end{array}$

解题步骤 4

使用斜率、y 轴截距和两点画出直线。

斜率：无定义

y 轴截距：无 y 轴截距

$\begin{array}{c} x & y \\ 2^{\frac{7}{12}} & 0 \\ 2^{\frac{7}{12}} & 1 \end{array}$

解题步骤 5

初等代数 示例

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