初等代数示例

$\sqrt{x^{7} y^{4}}$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{x^{7} y^{4}}}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x^{7} y^{4}}$ 重写成 ${(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${({(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 ${({(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(x^{7} y^{4})}^{1} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

化简。

$x^{7} y^{4} = 0^{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x^{7} y^{4} = 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $x^{7} y^{4} = 0$ 中的每一项除以 $y^{4}$ 并化简。

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解题步骤 3.1.1

将 $x^{7} y^{4} = 0$ 中的每一项都除以 $y^{4}$ 。

$\frac{x^{7} y^{4}}{y^{4}} = \frac{0}{y^{4}}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

约去 $y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x^{7} y^{4}}{y^{4}} = \frac{0}{y^{4}}$

解题步骤 3.1.2.1.2

用 $x^{7}$ 除以 $1$ 。

$x^{7} = \frac{0}{y^{4}}$

解题步骤 3.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.1.3.1

用 $0$ 除以 $y^{4}$ 。

$x^{7} = 0$

解题步骤 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[7]{0}$

解题步骤 3.3

化简 $\sqrt[7]{0}$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $0$ 重写为 $0^{7}$ 。

$x = \sqrt[7]{0^{7}}$

解题步骤 3.3.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x = 0$

解题步骤 4

要求端点，请将定义域 $y$ 值的边界值代入 $f (y) = 0$ 。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $S E T, x | x E R$ 替换变量 $y$ 。

$f (S E T, x | x E R) = 0$

解题步骤 4.2

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 4.3

使用表达式中的 $\infty$ 替换变量 $y$ 。

$f (\infty) = 0$

解题步骤 4.4

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 5

端点为 $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$ 。

$(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$

解题步骤 6

平方根可以使用顶点周围的点 $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty),$ 来画出其图像

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & S E \\ 0 & \infty \end{array}$

解题步骤 7

初等代数 示例

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