初等代数示例

$3 x + 2 < 4 x - 5 < 2 x + 11$

解题步骤 1

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 1.1

将不等式的每一段加上 $5$ ，因为它不包含我们要求解的变量。

$3 x + 2 + 5 < 4 x < 2 x + 11 + 5$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$3 x + 7 < 4 x < 2 x + 11 + 5$

解题步骤 1.3

将 $11$ 和 $5$ 相加。

$3 x + 7 < 4 x < 2 x + 16$

解题步骤 2

将不等式中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{2 x}{4} + \frac{16}{4}$

解题步骤 3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{2 x}{4} + \frac{16}{4}$

解题步骤 3.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 x}{4} + \frac{16}{4}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 (x)}{4} + \frac{16}{4}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{16}{4}$

解题步骤 4.1.2.2

约去公因数。

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{16}{4}$

解题步骤 4.1.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{x}{2} + \frac{16}{4}$

解题步骤 4.2

用 $16$ 除以 $4$ 。

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{x}{2} + 4$

解题步骤 5

初等代数 示例

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