初等代数示例

$4 (k + 1) - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

解题步骤 1

化简 $4 (k + 1) - 8 (k - 2)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$4 k + 4 \cdot 1 - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$4 k + 4 - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$4 k + 4 - 8 k - 8 \cdot - 2 < 3 (2 k + 2) - 2$

解题步骤 1.1.4

将 $- 8$ 乘以 $- 2$ 。

$4 k + 4 - 8 k + 16 < 3 (2 k + 2) - 2$

$4 k + 4 - 8 k + 16 < 3 (2 k + 2) - 2$

解题步骤 1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.1

从 $4 k$ 中减去 $8 k$ 。

$- 4 k + 4 + 16 < 3 (2 k + 2) - 2$

解题步骤 1.2.2

将 $4$ 和 $16$ 相加。

$- 4 k + 20 < 3 (2 k + 2) - 2$

$- 4 k + 20 < 3 (2 k + 2) - 2$

$- 4 k + 20 < 3 (2 k + 2) - 2$

解题步骤 2

化简 $3 (2 k + 2) - 2$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- 4 k + 20 < 3 (2 k) + 3 \cdot 2 - 2$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 4 k + 20 < 6 k + 3 \cdot 2 - 2$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- 4 k + 20 < 6 k + 6 - 2$

$- 4 k + 20 < 6 k + 6 - 2$

解题步骤 2.2

从 $6$ 中减去 $2$ 。

$- 4 k + 20 < 6 k + 4$

$- 4 k + 20 < 6 k + 4$

解题步骤 3

将所有包含 $k$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $6 k$ 。

$- 4 k + 20 - 6 k < 4$

解题步骤 3.2

从 $- 4 k$ 中减去 $6 k$ 。

$- 10 k + 20 < 4$

$- 10 k + 20 < 4$

解题步骤 4

将所有不包含 $k$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $20$ 。

$- 10 k < 4 - 20$

解题步骤 4.2

从 $4$ 中减去 $20$ 。

$- 10 k < - 16$

$- 10 k < - 16$

解题步骤 5

将 $- 10 k < - 16$ 中的每一项除以 $- 10$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 10 k < - 16$ 中的每一项除以 $- 10$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 10 k}{- 10} > \frac{- 16}{- 10}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 10$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 10 k}{- 10} > \frac{- 16}{- 10}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k > \frac{- 16}{- 10}$

$k > \frac{- 16}{- 10}$

$k > \frac{- 16}{- 10}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

约去 $- 16$ 和 $- 10$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1.1

从 $- 16$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$k > \frac{- 2 (8)}{- 10}$

解题步骤 5.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.1.2.1

从 $- 10$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$k > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 5}$

解题步骤 5.3.1.2.2

约去公因数。

$k > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 5}$

解题步骤 5.3.1.2.3

重写表达式。

$k > \frac{8}{5}$

$k > \frac{8}{5}$

$k > \frac{8}{5}$

$k > \frac{8}{5}$

$k > \frac{8}{5}$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$