初等代数示例

$f (x) = \frac{1}{27} x^{3}$

解题步骤 1

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{27}$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = \frac{0}{27}$

解题步骤 1.2.2

用 $0$ 除以 $27$ 。

$f (0) = 0$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 1.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 2

求在 $x = 3$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = \frac{{(3)}^{3}}{27}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (3) = \frac{27}{27}$

解题步骤 2.2.2

用 $27$ 除以 $27$ 。

$f (3) = 1$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $1$ 。

$1$

解题步骤 2.3

把 $1$ 转换成小数。

$y = 1$

解题步骤 3

求在 $x = - 2$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{27}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 2) = \frac{- 8}{27}$

解题步骤 3.2.2

将负号移到分数的前面。

$f (- 2) = - \frac{8}{27}$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $- \frac{8}{27}$ 。

$- \frac{8}{27}$

解题步骤 3.3

把 $- \frac{8}{27}$ 转换成小数。

$y = - 0.\overline{296}$

解题步骤 4

求在 $x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{27}$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 1) = \frac{- 1}{27}$

解题步骤 4.2.2

将负号移到分数的前面。

$f (- 1) = - \frac{1}{27}$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $- \frac{1}{27}$ 。

$- \frac{1}{27}$

解题步骤 4.3

把 $- \frac{1}{27}$ 转换成小数。

$y = - 0.\overline{037}$

解题步骤 5

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{27}$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

一的任意次幂都为一。

$f (1) = \frac{1}{27}$

解题步骤 5.2.2

最终答案为 $\frac{1}{27}$ 。

$\frac{1}{27}$

解题步骤 5.3

把 $\frac{1}{27}$ 转换成小数。

$y = 0.\overline{037}$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 0.296 \\ - 1 & - 0.037 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.037 \\ 3 & 1 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 0.296 \\ - 1 & - 0.037 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.037 \\ 3 & 1 \end{array}$

解题步骤 8

初等代数 示例

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