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初等代数 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
将 的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 1.2
求解 。
解题步骤 1.2.1
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于 。
解题步骤 1.2.2
将 设为等于 。
解题步骤 1.2.3
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 1.2.3.1
将 设为等于 。
解题步骤 1.2.3.2
求解 的 。
解题步骤 1.2.3.2.1
取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。
解题步骤 1.2.3.2.2
因为 无意义,所以方程无解。
无定义
解题步骤 1.2.3.2.3
无解
无解
无解
无解
解题步骤 1.2.4
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 1.2.5
解由使等式成立的所有区间组成。
解题步骤 1.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
区间计数法:
集合符号:
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.2
化简结果。
解题步骤 2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 2.2.2
将 重写为 。
解题步骤 2.2.3
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.2.4
最终答案为 。
解题步骤 3
根式表达式的端点为 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将 的值 代入 。在本例中,该点为 。
解题步骤 4.1.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 4.1.2
化简结果。
解题步骤 4.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 4.1.2.2
最终答案为 。
解题步骤 4.2
将 的值 代入 。在本例中,该点为 。
解题步骤 4.2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 4.2.2
化简结果。
解题步骤 4.2.2.1
将 和 重新排序。
解题步骤 4.2.2.2
从根式下提出各项。
解题步骤 4.2.2.3
最终答案为 。
解题步骤 4.3
平方根可以使用顶点周围的点 来画出其图像
解题步骤 5