初等代数示例

$y = 4 x^{2} \cdot (32 x) + 18$

解题步骤 1

求在 $x = - 2$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = 128 {(- 2)}^{3} + 18$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 2) = 128 \cdot - 8 + 18$

解题步骤 1.2.1.2

将 $128$ 乘以 $- 8$ 。

$f (- 2) = - 1024 + 18$

$f (- 2) = - 1024 + 18$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1024$ 和 $18$ 相加。

$f (- 2) = - 1006$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $- 1006$ 。

$- 1006$

$- 1006$

解题步骤 1.3

把 $- 1006$ 转换成小数。

$y = - 1006$

$y = - 1006$

解题步骤 2

求在 $x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = 128 {(- 1)}^{3} + 18$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 1) = 128 \cdot - 1 + 18$

解题步骤 2.2.1.2

将 $128$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- 1) = - 128 + 18$

$f (- 1) = - 128 + 18$

解题步骤 2.2.2

将 $- 128$ 和 $18$ 相加。

$f (- 1) = - 110$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $- 110$ 。

$- 110$

$- 110$

解题步骤 2.3

把 $- 110$ 转换成小数。

$y = - 110$

$y = - 110$

解题步骤 3

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = 128 {(0)}^{3} + 18$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = 128 \cdot 0 + 18$

解题步骤 3.2.1.2

将 $128$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = 0 + 18$

$f (0) = 0 + 18$

解题步骤 3.2.2

将 $0$ 和 $18$ 相加。

$f (0) = 18$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $18$ 。

$18$

$18$

解题步骤 3.3

把 $18$ 转换成小数。

$y = 18$

$y = 18$

解题步骤 4

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = 128 {(1)}^{3} + 18$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

一的任意次幂都为一。

$f (1) = 128 \cdot 1 + 18$

解题步骤 4.2.1.2

将 $128$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = 128 + 18$

$f (1) = 128 + 18$

解题步骤 4.2.2

将 $128$ 和 $18$ 相加。

$f (1) = 146$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $146$ 。

$146$

$146$

解题步骤 4.3

把 $146$ 转换成小数。

$y = 146$

$y = 146$

解题步骤 5

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = 128 {(2)}^{3} + 18$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (2) = 128 \cdot 8 + 18$

解题步骤 5.2.1.2

将 $128$ 乘以 $8$ 。

$f (2) = 1024 + 18$

$f (2) = 1024 + 18$

解题步骤 5.2.2

将 $1024$ 和 $18$ 相加。

$f (2) = 1042$

解题步骤 5.2.3

最终答案为 $1042$ 。

$1042$

$1042$

解题步骤 5.3

把 $1042$ 转换成小数。

$y = 1042$

$y = 1042$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1006 \\ - 1 & - 110 \\ 0 & 18 \\ 1 & 146 \\ 2 & 1042 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1006 \\ - 1 & - 110 \\ 0 & 18 \\ 1 & 146 \\ 2 & 1042 \end{array}$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$