初等代数示例

$y = \frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2}$

解题步骤 1

求在 $x = 6$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用表达式中的 $6$ 替换变量 $x$ 。

$f (6) = \frac{{(6)}^{3}}{3} - 7 {(6)}^{2}$

解题步骤 1.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (6) = \frac{216}{3} - 7 {(6)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $216$ 除以 $3$ 。

$f (6) = 72 - 7 {(6)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.3

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (6) = 72 - 7 \cdot 36$

解题步骤 1.2.1.4

将 $- 7$ 乘以 $36$ 。

$f (6) = 72 - 252$

解题步骤 1.2.2

从 $72$ 中减去 $252$ 。

$f (6) = - 180$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $- 180$ 。

$- 180$

解题步骤 1.3

把 $- 180$ 转换成小数。

$y = - 180$

解题步骤 2

求在 $x = 9$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用表达式中的 $9$ 替换变量 $x$ 。

$f (9) = \frac{{(9)}^{3}}{3} - 7 {(9)}^{2}$

解题步骤 2.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (9) = \frac{729}{3} - 7 {(9)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $729$ 除以 $3$ 。

$f (9) = 243 - 7 {(9)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.3

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (9) = 243 - 7 \cdot 81$

解题步骤 2.2.1.4

将 $- 7$ 乘以 $81$ 。

$f (9) = 243 - 567$

解题步骤 2.2.2

从 $243$ 中减去 $567$ 。

$f (9) = - 324$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $- 324$ 。

$- 324$

解题步骤 2.3

把 $- 324$ 转换成小数。

$y = - 324$

解题步骤 3

求在 $x = 5$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用表达式中的 $5$ 替换变量 $x$ 。

$f (5) = \frac{{(5)}^{3}}{3} - 7 {(5)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (5) = \frac{125}{3} - 7 {(5)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (5) = \frac{125}{3} - 7 \cdot 25$

解题步骤 3.2.1.3

将 $- 7$ 乘以 $25$ 。

$f (5) = \frac{125}{3} - 175$

解题步骤 3.2.2

要将 $- 175$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$f (5) = \frac{125}{3} - 175 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 3.2.3

组合 $- 175$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$f (5) = \frac{125}{3} + \frac{- 175 \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.2.4

在公分母上合并分子。

$f (5) = \frac{125 - 175 \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.2.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.5.1

将 $- 175$ 乘以 $3$ 。

$f (5) = \frac{125 - 525}{3}$

解题步骤 3.2.5.2

从 $125$ 中减去 $525$ 。

$f (5) = \frac{- 400}{3}$

解题步骤 3.2.6

将负号移到分数的前面。

$f (5) = - \frac{400}{3}$

解题步骤 3.2.7

最终答案为 $- \frac{400}{3}$ 。

$- \frac{400}{3}$

解题步骤 3.3

把 $- \frac{400}{3}$ 转换成小数。

$y = - 133.\overline{3}$

解题步骤 4

求在 $x = 7$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用表达式中的 $7$ 替换变量 $x$ 。

$f (7) = \frac{{(7)}^{3}}{3} - 7 {(7)}^{2}$

解题步骤 4.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

对 $7$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (7) = \frac{343}{3} - 7 {(7)}^{2}$

解题步骤 4.2.1.2

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (7) = \frac{343}{3} - 7 \cdot 49$

解题步骤 4.2.1.3

将 $- 7$ 乘以 $49$ 。

$f (7) = \frac{343}{3} - 343$

解题步骤 4.2.2

要将 $- 343$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$f (7) = \frac{343}{3} - 343 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2.3

组合 $- 343$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$f (7) = \frac{343}{3} + \frac{- 343 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.2.4

在公分母上合并分子。

$f (7) = \frac{343 - 343 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.2.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.5.1

将 $- 343$ 乘以 $3$ 。

$f (7) = \frac{343 - 1029}{3}$

解题步骤 4.2.5.2

从 $343$ 中减去 $1029$ 。

$f (7) = \frac{- 686}{3}$

解题步骤 4.2.6

将负号移到分数的前面。

$f (7) = - \frac{686}{3}$

解题步骤 4.2.7

最终答案为 $- \frac{686}{3}$ 。

$- \frac{686}{3}$

解题步骤 4.3

把 $- \frac{686}{3}$ 转换成小数。

$y = - 228.\overline{6}$

解题步骤 5

求在 $x = 8$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用表达式中的 $8$ 替换变量 $x$ 。

$f (8) = \frac{{(8)}^{3}}{3} - 7 {(8)}^{2}$

解题步骤 5.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

对 $8$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (8) = \frac{512}{3} - 7 {(8)}^{2}$

解题步骤 5.2.1.2

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (8) = \frac{512}{3} - 7 \cdot 64$

解题步骤 5.2.1.3

将 $- 7$ 乘以 $64$ 。

$f (8) = \frac{512}{3} - 448$

解题步骤 5.2.2

要将 $- 448$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$f (8) = \frac{512}{3} - 448 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 5.2.3

组合 $- 448$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$f (8) = \frac{512}{3} + \frac{- 448 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5.2.4

在公分母上合并分子。

$f (8) = \frac{512 - 448 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5.2.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.5.1

将 $- 448$ 乘以 $3$ 。

$f (8) = \frac{512 - 1344}{3}$

解题步骤 5.2.5.2

从 $512$ 中减去 $1344$ 。

$f (8) = \frac{- 832}{3}$

解题步骤 5.2.6

将负号移到分数的前面。

$f (8) = - \frac{832}{3}$

解题步骤 5.2.7

最终答案为 $- \frac{832}{3}$ 。

$- \frac{832}{3}$

解题步骤 5.3

把 $- \frac{832}{3}$ 转换成小数。

$y = - 277.\overline{3}$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & - 133.333 \\ 6 & - 180 \\ 7 & - 228.667 \\ 8 & - 277.333 \\ 9 & - 324 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & - 133.333 \\ 6 & - 180 \\ 7 & - 228.667 \\ 8 & - 277.333 \\ 9 & - 324 \end{array}$

解题步骤 8

初等代数 示例

初等代数示例