初等代数示例

$\frac{1}{x} = \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$ 。

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解题步骤 1.1

求公分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{1}{x} = \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$

解题步骤 1.1.3

将 $\frac{1}{10}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{15}$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{1}{10}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{15}$

解题步骤 1.1.5

将 $\frac{1}{15}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{15} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 1.1.6

将 $\frac{1}{15}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

解题步骤 1.1.7

重新排序 $6 \cdot 5$ 的因式。

$\frac{1}{x} = \frac{5}{5 \cdot 6} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

解题步骤 1.1.8

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

解题步骤 1.1.9

重新排序 $10 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{3 \cdot 10} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

解题步骤 1.1.10

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

解题步骤 1.1.11

重新排序 $15 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{2 \cdot 15}$

解题步骤 1.1.12

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{30}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{x} = \frac{5 + 3 + 2}{30}$

解题步骤 1.3

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$\frac{1}{x} = \frac{8 + 2}{30}$

解题步骤 1.3.2

将 $8$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{x} = \frac{10}{30}$

解题步骤 1.4

约去 $10$ 和 $30$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $10$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{1}{x} = \frac{10 (1)}{30}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $30$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{1}{x} = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 3}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{x} = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 3}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{x} = \frac{1}{3}$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = 3$

解题步骤 3

初等代数 示例

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