初等代数示例

${(9 \sqrt{x})}^{2} - 43 x = 76$

解题步骤 1

化简 ${(9 \sqrt{x})}^{2} - 43 x$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

对 $9 \sqrt{x}$ 运用乘积法则。

$9^{2} {\sqrt{x}}^{2} - 43 x = 76$

解题步骤 1.1.2

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$81 {\sqrt{x}}^{2} - 43 x = 76$

解题步骤 1.1.3

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 1.1.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$81 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 43 x = 76$

解题步骤 1.1.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$81 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 43 x = 76$

解题步骤 1.1.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$81 x^{\frac{2}{2}} - 43 x = 76$

解题步骤 1.1.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.4.1

约去公因数。

$81 x^{\frac{2}{2}} - 43 x = 76$

解题步骤 1.1.3.4.2

重写表达式。

$81 x^{1} - 43 x = 76$

解题步骤 1.1.3.5

化简。

$81 x - 43 x = 76$

解题步骤 1.2

从 $81 x$ 中减去 $43 x$ 。

$38 x = 76$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = 2$

解题步骤 3

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