初等代数示例

$(7 w - 14) (w^{2} - 9 w + 14) = 0$

解题步骤 1

化简 $(7 w - 14) (w^{2} - 9 w + 14)$ 。

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解题步骤 1.1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(7 w - 14) (w^{2} - 9 w + 14)$ 。

$7 w \cdot w^{2} + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1.1

移动 $w^{2}$ 。

$7 (w^{2} w) + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

解题步骤 1.2.1.1.2

将 $w^{2}$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 1.2.1.1.2.1

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$7 (w^{2} w^{1}) + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

解题步骤 1.2.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7 w^{2 + 1} + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

解题步骤 1.2.1.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$7 w^{3} + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

解题步骤 1.2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$7 w^{3} + 7 \cdot - 9 w \cdot w + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

解题步骤 1.2.1.3

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 1.2.1.3.1

移动 $w$ 。

$7 w^{3} + 7 \cdot - 9 (w \cdot w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

解题步骤 1.2.1.3.2

将 $w$ 乘以 $w$ 。

$7 w^{3} + 7 \cdot - 9 w^{2} + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

解题步骤 1.2.1.4

将 $7$ 乘以 $- 9$ 。

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

解题步骤 1.2.1.5

将 $14$ 乘以 $7$ 。

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 98 w - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

解题步骤 1.2.1.6

将 $- 9$ 乘以 $- 14$ 。

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 98 w - 14 w^{2} + 126 w - 14 \cdot 14 = 0$

解题步骤 1.2.1.7

将 $- 14$ 乘以 $14$ 。

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 98 w - 14 w^{2} + 126 w - 196 = 0$

解题步骤 1.2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $- 63 w^{2}$ 中减去 $14 w^{2}$ 。

$7 w^{3} - 77 w^{2} + 98 w + 126 w - 196 = 0$

解题步骤 1.2.2.2

将 $98 w$ 和 $126 w$ 相加。

$7 w^{3} - 77 w^{2} + 224 w - 196 = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$w = 2, 7$

解题步骤 3

初等代数 示例

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