初等代数示例

$\frac{w + 2}{8 w} - \frac{3}{10} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1

化简 $\frac{w + 2}{8 w} - \frac{3}{10}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{w + 2}{8 w}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{w + 2}{8 w} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{3}{10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4 w}{4 w}$ 。

$\frac{w + 2}{8 w} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $40 w$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{w + 2}{8 w}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{8 w \cdot 5} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.3.2

将 $5$ 乘以 $8$ 。

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{3}{10}$ 乘以 $\frac{4 w}{4 w}$ 。

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3 (4 w)}{10 (4 w)} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.3.4

将 $4$ 乘以 $10$ 。

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3 (4 w)}{40 w} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(w + 2) \cdot 5 - 3 (4 w)}{40 w} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{w \cdot 5 + 2 \cdot 5 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.5.2

将 $5$ 移到 $w$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot w + 2 \cdot 5 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.5.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 \cdot w + 10 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.5.4

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 w + 10 - 12 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.5.5

从 $5 w$ 中减去 $12 w$ 。

$\frac{- 7 w + 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.6.1

从 $- 7 w$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (7 w) + 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.6.2

将 $10$ 重写为 $- 1 (- 10)$ 。

$\frac{- (7 w) - 1 (- 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.6.3

从 $- (7 w) - 1 (- 10)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (7 w - 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.6.4

化简表达式。

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解题步骤 1.6.4.1

将 $- (7 w - 10)$ 重写为 $- 1 (7 w - 10)$ 。

$\frac{- 1 (7 w - 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

解题步骤 1.6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 w - 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$w = - \frac{30}{7}$

解题步骤 3

初等代数 示例

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