初等代数示例

$\frac{4 p + 8}{24} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

解题步骤 1

化简 $\frac{4 p + 8}{24} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18}$ 。

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解题步骤 1.1

求公分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{4 p + 8}{24}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4 p + 8}{24} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{4 p + 8}{24}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

解题步骤 1.1.3

将 $\frac{2 p - 9}{6}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - (\frac{2 p - 9}{6} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{p + 3}{18} = 0$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{2 p - 9}{6}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{p + 3}{18} = 0$

解题步骤 1.1.5

将 $\frac{p + 3}{18}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - (\frac{p + 3}{18} \cdot \frac{4}{4}) = 0$

解题步骤 1.1.6

将 $\frac{p + 3}{18}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

解题步骤 1.1.7

重新排序 $24 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{3 \cdot 24} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

解题步骤 1.1.8

将 $3$ 乘以 $24$ 。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

解题步骤 1.1.9

将 $6$ 乘以 $12$ 。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

解题步骤 1.1.10

重新排序 $18 \cdot 4$ 的因式。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{4 \cdot 18} = 0$

解题步骤 1.1.11

将 $4$ 乘以 $18$ 。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$\frac{4 p \cdot 3 + 8 \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12 p + 8 \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

解题步骤 1.3.3

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{12 p + 24 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

解题步骤 1.3.4

运用分配律。

$\frac{12 p + 24 + (- (2 p) - - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

解题步骤 1.3.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{12 p + 24 + (- 2 p - - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

解题步骤 1.3.6

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{12 p + 24 + (- 2 p + 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

解题步骤 1.3.7

运用分配律。

$\frac{12 p + 24 - 2 p \cdot 12 + 9 \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

解题步骤 1.3.8

将 $12$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 9 \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

解题步骤 1.3.9

将 $9$ 乘以 $12$ 。

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

解题步骤 1.3.10

运用分配律。

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 + (- p - 1 \cdot 3) \cdot 4}{72} = 0$

解题步骤 1.3.11

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 + (- p - 3) \cdot 4}{72} = 0$

解题步骤 1.3.12

运用分配律。

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - p \cdot 4 - 3 \cdot 4}{72} = 0$

解题步骤 1.3.13

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - 4 p - 3 \cdot 4}{72} = 0$

解题步骤 1.3.14

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - 4 p - 12}{72} = 0$

解题步骤 1.4

化简项。

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解题步骤 1.4.1

从 $12 p$ 中减去 $24 p$ 。

$\frac{- 12 p + 24 + 108 - 4 p - 12}{72} = 0$

解题步骤 1.4.2

从 $- 12 p$ 中减去 $4 p$ 。

$\frac{- 16 p + 24 + 108 - 12}{72} = 0$

解题步骤 1.4.3

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.4.3.1

将 $24$ 和 $108$ 相加。

$\frac{- 16 p + 132 - 12}{72} = 0$

解题步骤 1.4.3.2

从 $132$ 中减去 $12$ 。

$\frac{- 16 p + 120}{72} = 0$

解题步骤 1.4.4

约去 $- 16 p + 120$ 和 $72$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.4.1

从 $- 16 p$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (- 2 p) + 120}{72} = 0$

解题步骤 1.4.4.2

从 $120$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (- 2 p) + 8 (15)}{72} = 0$

解题步骤 1.4.4.3

从 $8 (- 2 p) + 8 (15)$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{72} = 0$

解题步骤 1.4.4.4

约去公因数。

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解题步骤 1.4.4.4.1

从 $72$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{8 (9)} = 0$

解题步骤 1.4.4.4.2

约去公因数。

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{8 \cdot 9} = 0$

解题步骤 1.4.4.4.3

重写表达式。

$\frac{- 2 p + 15}{9} = 0$

解题步骤 1.4.5

从 $- 2 p$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 p) + 15}{9} = 0$

解题步骤 1.4.6

将 $15$ 重写为 $- 1 (- 15)$ 。

$\frac{- (2 p) - 1 (- 15)}{9} = 0$

解题步骤 1.4.7

从 $- (2 p) - 1 (- 15)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 p - 15)}{9} = 0$

解题步骤 1.4.8

化简表达式。

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解题步骤 1.4.8.1

将 $- (2 p - 15)$ 重写为 $- 1 (2 p - 15)$ 。

$\frac{- 1 (2 p - 15)}{9} = 0$

解题步骤 1.4.8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 p - 15}{9} = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$p = \frac{15}{2}$

解题步骤 3

初等代数 示例

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