初等代数示例

$y = \frac{4}{3} x$ , $y = \frac{5}{4} x$

解题步骤 1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

解题步骤 2

求解 $x$ 的 $\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$ 。

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解题步骤 2.1

化简 $\frac{4}{3} x$ 。

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解题步骤 2.1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

解题步骤 2.1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

解题步骤 2.1.3

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{4 x}{3} = \frac{5}{4} x$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{5}{4}$ 和 $x$ 。

$\frac{4 x}{3} = \frac{5 x}{4}$

解题步骤 2.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.3.1

从等式两边同时减去 $\frac{5 x}{4}$ 。

$\frac{4 x}{3} - \frac{5 x}{4} = 0$

解题步骤 2.3.2

要将 $\frac{4 x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} = 0$

解题步骤 2.3.3

要将 $- \frac{5 x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

解题步骤 2.3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 2.3.4.1

将 $\frac{4 x}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

解题步骤 2.3.4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

解题步骤 2.3.4.3

将 $\frac{5 x}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

解题步骤 2.3.4.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x \cdot 3}{12} = 0$

解题步骤 2.3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{4 x \cdot 4 - 5 x \cdot 3}{12} = 0$

解题步骤 2.3.6

化简分子。

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解题步骤 2.3.6.1

从 $4 x \cdot 4 - 5 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.3.6.1.1

从 $4 x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 \cdot 4) - 5 x \cdot 3}{12} = 0$

解题步骤 2.3.6.1.2

从 $- 5 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (- 5 \cdot 3)}{12} = 0$

解题步骤 2.3.6.1.3

从 $x (4 \cdot 4) + x (- 5 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 \cdot 4 - 5 \cdot 3)}{12} = 0$

解题步骤 2.3.6.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x (16 - 5 \cdot 3)}{12} = 0$

解题步骤 2.3.6.3

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (16 - 15)}{12} = 0$

解题步骤 2.3.6.4

从 $16$ 中减去 $15$ 。

$\frac{x \cdot 1}{12} = 0$

解题步骤 2.3.7

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{12} = 0$

解题步骤 2.4

将分子设为等于零。

$x = 0$

解题步骤 3

当 $x = 0$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 3.1

代入 $0$ 替换 $x$ 。

$y = \frac{5}{4} \cdot (0)$

解题步骤 3.2

将 $0$ 代入 $y = \frac{5}{4} \cdot (0)$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $\frac{5}{4}$ 乘以 $0$ 。

$y = \frac{5}{4} \cdot 0$

解题步骤 3.2.2

将 $\frac{5}{4}$ 乘以 $0$ 。

$y = 0$

解题步骤 4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(0, 0)$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(0, 0)$

方程形式：

$x = 0, y = 0$

解题步骤 6

初等代数 示例

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