初等代数示例

$3 x - y = 2$ , $x + 2 y = 10$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $2 y$ 。

$x = 10 - 2 y$

$3 x - y = 2$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $10 - 2 y$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $10 - 2 y$ 替换 $3 x - y = 2$ 中所有出现的 $x$ .

$3 (10 - 2 y) - y = 2$

$x = 10 - 2 y$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $3 (10 - 2 y) - y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$3 \cdot 10 + 3 (- 2 y) - y = 2$

$x = 10 - 2 y$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$30 + 3 (- 2 y) - y = 2$

$x = 10 - 2 y$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$30 - 6 y - y = 2$

$x = 10 - 2 y$

$30 - 6 y - y = 2$

$x = 10 - 2 y$

解题步骤 2.2.1.2

从 $- 6 y$ 中减去 $y$ 。

$30 - 7 y = 2$

$x = 10 - 2 y$

$30 - 7 y = 2$

$x = 10 - 2 y$

$30 - 7 y = 2$

$x = 10 - 2 y$

$30 - 7 y = 2$

$x = 10 - 2 y$

解题步骤 3

在 $30 - 7 y = 2$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $30$ 。

$- 7 y = 2 - 30$

$x = 10 - 2 y$

解题步骤 3.1.2

从 $2$ 中减去 $30$ 。

$- 7 y = - 28$

$x = 10 - 2 y$

$- 7 y = - 28$

$x = 10 - 2 y$

解题步骤 3.2

将 $- 7 y = - 28$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 7 y = - 28$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 28}{- 7}$

$x = 10 - 2 y$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 28}{- 7}$

$x = 10 - 2 y$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 28}{- 7}$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{- 28}{- 7}$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{- 28}{- 7}$

$x = 10 - 2 y$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $- 28$ 除以 $- 7$ 。

$y = 4$

$x = 10 - 2 y$

$y = 4$

$x = 10 - 2 y$

$y = 4$

$x = 10 - 2 y$

$y = 4$

$x = 10 - 2 y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $4$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $4$ 替换 $x = 10 - 2 y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 10 - 2 \cdot 4$

$y = 4$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $10 - 2 \cdot 4$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$x = 10 - 8$

$y = 4$

解题步骤 4.2.1.2

从 $10$ 中减去 $8$ 。

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(2, 4)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(2, 4)$

方程形式：

$x = 2, y = 4$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$