初等代数示例

$- 2 (a + 7) < - 3 a + (2 a - 8)$ , $5 a - 2 > 19 - 2 a$

解题步骤 1

求解 $a$ 的 $- 2 (a + 7) < - 3 a + 2 a - 8$ 。

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解题步骤 1.1

重写为 $a$ 在不等式左边的形式。

$- 3 a + 2 a - 8 > - 2 (a + 7)$

解题步骤 1.2

将 $- 3 a$ 和 $2 a$ 相加。

$- a - 8 > - 2 (a + 7)$

解题步骤 1.3

化简 $- 2 (a + 7)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$- a - 8 > - 2 a - 2 \cdot 7$

解题步骤 1.3.2

将 $- 2$ 乘以 $7$ 。

$- a - 8 > - 2 a - 14$

$- a - 8 > - 2 a - 14$

解题步骤 1.4

将所有包含 $a$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.4.1

在不等式两边同时加上 $2 a$ 。

$- a - 8 + 2 a > - 14$

解题步骤 1.4.2

将 $- a$ 和 $2 a$ 相加。

$a - 8 > - 14$

$a - 8 > - 14$

解题步骤 1.5

将所有不包含 $a$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.5.1

在不等式两边同时加上 $8$ 。

$a > - 14 + 8$

解题步骤 1.5.2

将 $- 14$ 和 $8$ 相加。

$a > - 6$

$a > - 6$

$a > - 6$

解题步骤 2

求解 $a$ 的 $5 a - 2 > 19 - 2 a$ 。

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解题步骤 2.1

将所有包含 $a$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1.1

在不等式两边同时加上 $2 a$ 。

$5 a - 2 + 2 a > 19$

解题步骤 2.1.2

将 $5 a$ 和 $2 a$ 相加。

$7 a - 2 > 19$

$7 a - 2 > 19$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $a$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.2.1

在不等式两边同时加上 $2$ 。

$7 a > 19 + 2$

解题步骤 2.2.2

将 $19$ 和 $2$ 相加。

$7 a > 21$

$7 a > 21$

解题步骤 2.3

将 $7 a > 21$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $7 a > 21$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a > \frac{21}{7}$

$a > \frac{21}{7}$

$a > \frac{21}{7}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

用 $21$ 除以 $7$ 。

$a > 3$

$a > 3$

$a > 3$

$a > 3$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$a > 3$

区间计数法：

$(3, \infty)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$