初等代数示例

$x^{2} - k x + 23$

解题步骤 1

求具有 $a x^{2} + k x + c$ 式的三项式 $x^{2} - k x + 23$ 中 $a$ 和 $c$ 的值。

$a = 1$

$c = 23$

解题步骤 2

对于三项式 $x^{2} - k x + 23$ ，求 $a \cdot c$ 的值。

$a \cdot c = 23$

解题步骤 3

要求 $k$ 的所有可能值，请首先求 $a \cdot c$ $23$ 的因数。求出因数后，将其和对应的因数相加即可得出 $k$ 的可能值。 $23$ 的因数是介于 $- 23$ 和 $23$ 之间的所有可以整除 $23$ 的数。

检验介于 $- 23$ 和 $23$ 之间的数

解题步骤 4

计算 $23$ 的因数。将相对应的因数相加，得到所有可能的 $k$ 值。

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解题步骤 4.1

因为 $23$ 除以 $- 23$ 得到整数 $- 1$ ，所以 $- 23$ 和 $- 1$ 是 $23$ 的因式。

$- 23$ 和 $- 1$ 是因数

解题步骤 4.2

将因数 $- 23$ 和 $- 1$ 相加。将 $- 24$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 24$

解题步骤 4.3

因为 $23$ 除以 $1$ 得到整数 $23$ ，所以 $1$ 和 $23$ 是 $23$ 的因式。

$1$ 和 $23$ 是因数

解题步骤 4.4

将因数 $1$ 和 $23$ 相加。将 $24$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 24, 24$

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