初等代数示例

$x^{2} + k x + 25$

解题步骤 1

求具有 $a x^{2} + k x + c$ 式的三项式 $x^{2} + k x + 25$ 中 $a$ 和 $c$ 的值。

$a = 1$

$c = 25$

解题步骤 2

对于三项式 $x^{2} + k x + 25$ ，求 $a \cdot c$ 的值。

$a \cdot c = 25$

解题步骤 3

要求 $k$ 的所有可能值，请首先求 $a \cdot c$ $25$ 的因数。求出因数后，将其和对应的因数相加即可得出 $k$ 的可能值。 $25$ 的因数是介于 $- 25$ 和 $25$ 之间的所有可以整除 $25$ 的数。

检验介于 $- 25$ 和 $25$ 之间的数

解题步骤 4

计算 $25$ 的因数。将相对应的因数相加，得到所有可能的 $k$ 值。

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解题步骤 4.1

因为 $25$ 除以 $- 25$ 得到整数 $- 1$ ，所以 $- 25$ 和 $- 1$ 是 $25$ 的因式。

$- 25$ 和 $- 1$ 是因数

解题步骤 4.2

将因数 $- 25$ 和 $- 1$ 相加。将 $- 26$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 26$

解题步骤 4.3

因为 $25$ 除以 $- 5$ 得到整数 $- 5$ ，所以 $- 5$ 和 $- 5$ 是 $25$ 的因式。

$- 5$ 和 $- 5$ 是因数

解题步骤 4.4

将因数 $- 5$ 和 $- 5$ 相加。将 $- 10$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 26, - 10$

解题步骤 4.5

因为 $25$ 除以 $1$ 得到整数 $25$ ，所以 $1$ 和 $25$ 是 $25$ 的因式。

$1$ 和 $25$ 是因数

解题步骤 4.6

将因数 $1$ 和 $25$ 相加。将 $26$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 26, - 10, 26$

解题步骤 4.7

因为 $25$ 除以 $5$ 得到整数 $5$ ，所以 $5$ 和 $5$ 是 $25$ 的因式。

$5$ 和 $5$ 是因数

解题步骤 4.8

将因数 $5$ 和 $5$ 相加。将 $10$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 26, - 10, 26, 10$

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