初等代数示例

$x + y = 1$ , $x - y = 4$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $y$ 。

$x = 1 - y$

$x - y = 4$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $1 - y$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $1 - y$ 替换 $x - y = 4$ 中所有出现的 $x$ .

$(1 - y) - y = 4$

$x = 1 - y$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

从 $- y$ 中减去 $y$ 。

$1 - 2 y = 4$

$x = 1 - y$

$1 - 2 y = 4$

$x = 1 - y$

$1 - 2 y = 4$

$x = 1 - y$

解题步骤 3

在 $1 - 2 y = 4$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 2 y = 4 - 1$

$x = 1 - y$

解题步骤 3.1.2

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$- 2 y = 3$

$x = 1 - y$

$- 2 y = 3$

$x = 1 - y$

解题步骤 3.2

将 $- 2 y = 3$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 2 y = 3$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

$x = 1 - y$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

$x = 1 - y$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{3}{- 2}$

$x = 1 - y$

$y = \frac{3}{- 2}$

$x = 1 - y$

$y = \frac{3}{- 2}$

$x = 1 - y$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 1 - y$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 1 - y$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 1 - y$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 1 - y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $- \frac{3}{2}$ 替换 $x = 1 - y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 1 - (- \frac{3}{2})$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $1 - (- \frac{3}{2})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

乘以 $- (- \frac{3}{2})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 1 + 1 (\frac{3}{2})$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $1$ 。

$x = 1 + \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 1 + \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$x = \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 4.2.1.3

在公分母上合并分子。

$x = \frac{2 + 3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 4.2.1.4

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(\frac{5}{2}, - \frac{3}{2})$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\frac{5}{2}, - \frac{3}{2})$

方程形式：

$x = \frac{5}{2}, y = - \frac{3}{2}$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$