初等代数示例

${(x - 1)}^{2} + 2 = 14$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $2$ 。

${(x - 1)}^{2} = 14 - 2$

解题步骤 2

从 $14$ 中减去 $2$ 。

${(x - 1)}^{2} = 12$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{12}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{12}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$x - 1 = \pm \sqrt{4 (3)}$

解题步骤 4.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$x - 1 = \pm 2 \sqrt{3}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - 1 = 2 \sqrt{3}$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 2 \sqrt{3} + 1$

解题步骤 5.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - 1 = - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 5.4

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = - 2 \sqrt{3} + 1$

解题步骤 5.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 \sqrt{3} + 1, - 2 \sqrt{3} + 1$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 2 \sqrt{3} + 1, - 2 \sqrt{3} + 1$

小数形式：

$x = 4.46410161 \dots, - 2.46410161 \dots$

初等代数 示例

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