初等代数 示例

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

Since ${\displaystyle x,6x,18}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part ${\displaystyle 1,6,18}$ then find LCM for the variable part ${\displaystyle x^1,x^1}$.

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

该数 ${\displaystyle 1}$ 不是一个质数，因为它只有一个正因数，即其本身。

${\displaystyle 6}$ 具有因式 ${\displaystyle 2}$ 和 ${\displaystyle 3}$。

${\displaystyle 18}$ 的质因数是 ${\displaystyle 2\cdot 3\cdot 3}$。

乘以 ${\displaystyle 2\cdot 3\cdot 3}$。

${\displaystyle x^1}$ 的因式是 ${\displaystyle x}$ 本身。

${\displaystyle x^1,x^1}$ 的最小公倍数为在任一数中出现次数最多的所有质因数的乘积。

${\displaystyle x,6x,18}$ 的最小公倍数为数字部分 ${\displaystyle 18}$ 乘以变量部分。

将 ${\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{6x}=\frac{1}{18}}$ 中的每一项乘以 ${\displaystyle 18x}$。

化简左边。

化简右边。