初等代数示例

$| 2 y | = | \frac{1}{2} y |$

解题步骤 1

将方程重写为 $| \frac{1}{2} y | = | 2 y |$ 。

$| \frac{1}{2} y | = | 2 y |$

解题步骤 2

将绝对值方程重写成不带绝对值符号的四个方程。

$\frac{1}{2} y = 2 y$

$\frac{1}{2} y = - 1 \cdot (2 y)$

$- \frac{1}{2} y = 2 y$

$- \frac{1}{2} y = - 1 \cdot (2 y)$

解题步骤 3

化简后，只需求解两个有唯一解的方程。

$\frac{1}{2} y = 2 y$

$\frac{1}{2} y = - 1 \cdot (2 y)$

解题步骤 4

求解 $y$ 的 $\frac{1}{2} y = 2 y$ 。

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解题步骤 4.1

化简 $\frac{1}{2} y$ 。

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解题步骤 4.1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{1}{2} y = 2 y$

解题步骤 4.1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{1}{2} y = 2 y$

解题步骤 4.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $y$ 。

$\frac{y}{2} = 2 y$

$\frac{y}{2} = 2 y$

解题步骤 4.2

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $2 y$ 。

$\frac{y}{2} - 2 y = 0$

解题步骤 4.2.2

要将 $- 2 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y}{2} - 2 y \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 4.2.3

组合 $- 2 y$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y}{2} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 4.2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{y - 2 y \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 4.2.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.5.1

从 $y - 2 y \cdot 2$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 4.2.5.1.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y^{1} - 2 y \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 4.2.5.1.2

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot 1 - 2 y \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 4.2.5.1.3

从 $- 2 y \cdot 2$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)}{2} = 0$

解题步骤 4.2.5.1.4

从 $y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (1 - 2 \cdot 2)}{2} = 0$

$\frac{y (1 - 2 \cdot 2)}{2} = 0$

解题步骤 4.2.5.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y (1 - 4)}{2} = 0$

解题步骤 4.2.5.3

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$\frac{y \cdot - 3}{2} = 0$

$\frac{y \cdot - 3}{2} = 0$

解题步骤 4.2.6

将 $- 3$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{- 3 \cdot y}{2} = 0$

解题步骤 4.2.7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 y}{2} = 0$

$- \frac{3 y}{2} = 0$

解题步骤 4.3

将分子设为等于零。

$3 y = 0$

解题步骤 4.4

将 $3 y = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.4.1

将 $3 y = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 y}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 4.4.2

化简左边。

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解题步骤 4.4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 4.4.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{0}{3}$

$y = \frac{0}{3}$

$y = \frac{0}{3}$

解题步骤 4.4.3

化简右边。

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解题步骤 4.4.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

解题步骤 5

列出所有解。

$y = 0, 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$