初等代数示例

${(x + \frac{1}{7})}^{2} = \frac{3}{49}$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + \frac{1}{7} = \pm \sqrt{\frac{3}{49}}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{\frac{3}{49}}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\sqrt{\frac{3}{49}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{49}}$ 。

$x + \frac{1}{7} = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{49}}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$x + \frac{1}{7} = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7^{2}}}$

解题步骤 2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x + \frac{1}{7} = \pm \frac{\sqrt{3}}{7}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + \frac{1}{7} = \frac{\sqrt{3}}{7}$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $\frac{1}{7}$ 。

$x = \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + \frac{1}{7} = - \frac{\sqrt{3}}{7}$

解题步骤 3.4

从等式两边同时减去 $\frac{1}{7}$ 。

$x = - \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}, - \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}, - \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}$

小数形式：

$x = 0.10457868 \dots, - 0.39029297 \dots$

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