初等代数示例

${(x - \frac{1}{7})}^{2} = \frac{1}{49}$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - \frac{1}{7} = \pm \sqrt{\frac{1}{49}}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{\frac{1}{49}}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\sqrt{\frac{1}{49}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$ 。

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$

解题步骤 2.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{1}{\sqrt{49}}$

解题步骤 2.3

化简分母。

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解题步骤 2.3.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{1}{7}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - \frac{1}{7} = \frac{1}{7}$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{7}$ 。

$x = \frac{1}{7} + \frac{1}{7}$

解题步骤 3.2.2

在公分母上合并分子。

$x = \frac{1 + 1}{7}$

解题步骤 3.2.3

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{2}{7}$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - \frac{1}{7} = - \frac{1}{7}$

解题步骤 3.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.4.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{7}$ 。

$x = - \frac{1}{7} + \frac{1}{7}$

解题步骤 3.4.2

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 1 + 1}{7}$

解题步骤 3.4.3

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{0}{7}$

解题步骤 3.4.4

用 $0$ 除以 $7$ 。

$x = 0$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{2}{7}, 0$

初等代数 示例

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