初等代数示例

${(w - 5)}^{2} - 32 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $32$ 。

${(w - 5)}^{2} = 32$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w - 5 = \pm \sqrt{32}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{32}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$w - 5 = \pm \sqrt{16 (2)}$

解题步骤 3.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$w - 5 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$w - 5 = \pm 4 \sqrt{2}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$w - 5 = 4 \sqrt{2}$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$w = 4 \sqrt{2} + 5$

解题步骤 4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$w - 5 = - 4 \sqrt{2}$

解题步骤 4.4

在等式两边都加上 $5$ 。

$w = - 4 \sqrt{2} + 5$

解题步骤 4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$w = 4 \sqrt{2} + 5, - 4 \sqrt{2} + 5$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$w = 4 \sqrt{2} + 5, - 4 \sqrt{2} + 5$

小数形式：

$w = 10.65685424 \dots, - 0.65685424 \dots$

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