初等代数示例

${(u - 7)}^{2} + 18 = 6$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $18$ 。

${(u - 7)}^{2} = 6 - 18$

解题步骤 2

从 $6$ 中减去 $18$ 。

${(u - 7)}^{2} = - 12$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$u - 7 = \pm \sqrt{- 12}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{- 12}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $- 12$ 重写为 $- 1 (12)$ 。

$u - 7 = \pm \sqrt{- 1 (12)}$

解题步骤 4.2

将 $\sqrt{- 1 (12)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 。

$u - 7 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$

解题步骤 4.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$u - 7 = \pm i \cdot \sqrt{12}$

解题步骤 4.4

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$u - 7 = \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}$

解题步骤 4.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$u - 7 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4.5

从根式下提出各项。

$u - 7 = \pm i \cdot (2 \sqrt{3})$

解题步骤 4.6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$u - 7 = \pm 2 i \sqrt{3}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$u - 7 = 2 i \sqrt{3}$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$u = 2 i \sqrt{3} + 7$

解题步骤 5.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$u - 7 = - 2 i \sqrt{3}$

解题步骤 5.4

在等式两边都加上 $7$ 。

$u = - 2 i \sqrt{3} + 7$

解题步骤 5.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$u = 2 i \sqrt{3} + 7, - 2 i \sqrt{3} + 7$

初等代数 示例

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