初等代数示例

${(u - 6)}^{2} + 56 = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $56$ 。

${(u - 6)}^{2} = - 56$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$u - 6 = \pm \sqrt{- 56}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{- 56}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 56$ 重写为 $- 1 (56)$ 。

$u - 6 = \pm \sqrt{- 1 (56)}$

解题步骤 3.2

将 $\sqrt{- 1 (56)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$ 。

$u - 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$

解题步骤 3.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$u - 6 = \pm i \cdot \sqrt{56}$

解题步骤 3.4

将 $56$ 重写为 $2^{2} \cdot 14$ 。

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解题步骤 3.4.1

从 $56$ 中分解出因数 $4$ 。

$u - 6 = \pm i \cdot \sqrt{4 (14)}$

解题步骤 3.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$u - 6 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 14}$

解题步骤 3.5

从根式下提出各项。

$u - 6 = \pm i \cdot (2 \sqrt{14})$

解题步骤 3.6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$u - 6 = \pm 2 i \sqrt{14}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$u - 6 = 2 i \sqrt{14}$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $6$ 。

$u = 2 i \sqrt{14} + 6$

解题步骤 4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$u - 6 = - 2 i \sqrt{14}$

解题步骤 4.4

在等式两边都加上 $6$ 。

$u = - 2 i \sqrt{14} + 6$

解题步骤 4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$u = 2 i \sqrt{14} + 6, - 2 i \sqrt{14} + 6$

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