初等代数示例

${(3 k + 2)}^{2} = 100$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 k + 2 = \pm \sqrt{100}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{100}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$3 k + 2 = \pm \sqrt{10^{2}}$

解题步骤 2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 k + 2 = \pm 10$

$3 k + 2 = \pm 10$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$3 k + 2 = 10$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$3 k = 10 - 2$

解题步骤 3.2.2

从 $10$ 中减去 $2$ 。

$3 k = 8$

$3 k = 8$

解题步骤 3.3

将 $3 k = 8$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $3 k = 8$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 k}{3} = \frac{8}{3}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 k}{3} = \frac{8}{3}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{8}{3}$

$k = \frac{8}{3}$

$k = \frac{8}{3}$

$k = \frac{8}{3}$

解题步骤 3.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$3 k + 2 = - 10$

解题步骤 3.5

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.5.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$3 k = - 10 - 2$

解题步骤 3.5.2

从 $- 10$ 中减去 $2$ 。

$3 k = - 12$

$3 k = - 12$

解题步骤 3.6

将 $3 k = - 12$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.6.1

将 $3 k = - 12$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

解题步骤 3.6.2

化简左边。

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解题步骤 3.6.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

解题步骤 3.6.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{- 12}{3}$

$k = \frac{- 12}{3}$

$k = \frac{- 12}{3}$

解题步骤 3.6.3

化简右边。

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解题步骤 3.6.3.1

用 $- 12$ 除以 $3$ 。

$k = - 4$

$k = - 4$

$k = - 4$

解题步骤 3.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$k = \frac{8}{3}, - 4$

$k = \frac{8}{3}, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$