初等代数示例

${(2 z - 4)}^{4} + 12 = 4$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $12$ 。

${(2 z - 4)}^{4} = 4 - 12$

解题步骤 2

从 $4$ 中减去 $12$ 。

${(2 z - 4)}^{4} = - 8$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 z - 4 = \pm \sqrt[4]{- 8}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$2 z - 4 = \sqrt[4]{- 8}$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$2 z = \sqrt[4]{- 8} + 4$

解题步骤 4.3

将 $2 z = \sqrt[4]{- 8} + 4$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $2 z = \sqrt[4]{- 8} + 4$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 z}{2} = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 z}{2} = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

用 $4$ 除以 $2$ 。

$z = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2$

解题步骤 4.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$2 z - 4 = - \sqrt[4]{- 8}$

解题步骤 4.5

在等式两边都加上 $4$ 。

$2 z = - \sqrt[4]{- 8} + 4$

解题步骤 4.6

将 $2 z = - \sqrt[4]{- 8} + 4$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.6.1

将 $2 z = - \sqrt[4]{- 8} + 4$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 z}{2} = \frac{- \sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

解题步骤 4.6.2

化简左边。

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解题步骤 4.6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 z}{2} = \frac{- \sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

解题步骤 4.6.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{- \sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

解题步骤 4.6.3

化简右边。

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解题步骤 4.6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.6.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$z = - \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

解题步骤 4.6.3.1.2

用 $4$ 除以 $2$ 。

$z = - \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2$

解题步骤 4.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$z = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2, - \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2$

初等代数 示例

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