初等代数示例

${(2 y - 3)}^{2} = 63$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 y - 3 = \pm \sqrt{63}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{63}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $63$ 重写为 $3^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $63$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 y - 3 = \pm \sqrt{9 (7)}$

解题步骤 2.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 y - 3 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 7}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$2 y - 3 = \pm 3 \sqrt{7}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$2 y - 3 = 3 \sqrt{7}$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$2 y = 3 \sqrt{7} + 3$

解题步骤 3.3

将 $2 y = 3 \sqrt{7} + 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $2 y = 3 \sqrt{7} + 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$2 y - 3 = - 3 \sqrt{7}$

解题步骤 3.5

在等式两边都加上 $3$ 。

$2 y = - 3 \sqrt{7} + 3$

解题步骤 3.6

将 $2 y = - 3 \sqrt{7} + 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.6.1

将 $2 y = - 3 \sqrt{7} + 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 3.6.2

化简左边。

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解题步骤 3.6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 3.6.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 3.6.3

化简右边。

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解题步骤 3.6.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 3.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}, - \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}, - \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

小数形式：

$y = 5.46862696 \dots, - 2.46862696 \dots$

初等代数 示例

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