初等代数示例

${(x + 2)}^{2} = 100$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{100}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{100}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$x + 2 = \pm \sqrt{10^{2}}$

解题步骤 2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x + 2 = \pm 10$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 2 = 10$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = 10 - 2$

解题步骤 3.2.2

从 $10$ 中减去 $2$ 。

$x = 8$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 2 = - 10$

解题步骤 3.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.4.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 10 - 2$

解题步骤 3.4.2

从 $- 10$ 中减去 $2$ 。

$x = - 12$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 8, - 12$

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