初等代数示例

${(x + 7)}^{2} = 54$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{54}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{54}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $54$ 重写为 $3^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $54$ 中分解出因数 $9$ 。

$x + 7 = \pm \sqrt{9 (6)}$

解题步骤 2.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x + 7 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$x + 7 = \pm 3 \sqrt{6}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 7 = 3 \sqrt{6}$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $7$ 。

$x = 3 \sqrt{6} - 7$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 7 = - 3 \sqrt{6}$

解题步骤 3.4

从等式两边同时减去 $7$ 。

$x = - 3 \sqrt{6} - 7$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3 \sqrt{6} - 7, - 3 \sqrt{6} - 7$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 3 \sqrt{6} - 7, - 3 \sqrt{6} - 7$

小数形式：

$x = 0.34846922 \dots, - 14.34846922 \dots$

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