初等代数示例

$(x + 4) (x - 15) = 6 x$

解题步骤 1

化简 $(x + 4) (x - 15)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + (x + 4) (x - 15) = 6 x$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$(x + 4) (x - 15) = 6 x$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(x + 4) (x - 15)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$x (x - 15) + 4 (x - 15) = 6 x$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 15 + 4 (x - 15) = 6 x$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 15 + 4 x + 4 \cdot - 15 = 6 x$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 15 + 4 x + 4 \cdot - 15 = 6 x$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 15$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 15 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 15 = 6 x$

解题步骤 1.4.1.3

将 $4$ 乘以 $- 15$ 。

$x^{2} - 15 x + 4 x - 60 = 6 x$

解题步骤 1.4.2

将 $- 15 x$ 和 $4 x$ 相加。

$x^{2} - 11 x - 60 = 6 x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $6 x$ 。

$x^{2} - 11 x - 60 - 6 x = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 11 x$ 中减去 $6 x$ 。

$x^{2} - 17 x - 60 = 0$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} - 17 x - 60$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 60$ ，和为 $- 17$ 。

$- 20, 3$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 20) (x + 3) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 20 = 0$

$x + 3 = 0$

解题步骤 5

将 $x - 20$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $x - 20$ 设为等于 $0$ 。

$x - 20 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $20$ 。

$x = 20$

解题步骤 6

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$x + 3 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - 3$

解题步骤 7

最终解为使 $(x - 20) (x + 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = 20, - 3$

初等代数 示例

初等代数示例