初等代数示例

$(x - 4) (x - 3) = 12$

解题步骤 1

化简 $(x - 4) (x - 3)$ 。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 4) (x - 3)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x (x - 3) - 4 (x - 3) = 12$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 (x - 3) = 12$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

解题步骤 1.2.1.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 3 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

解题步骤 1.2.1.3

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{2} - 3 x - 4 x + 12 = 12$

$x^{2} - 3 x - 4 x + 12 = 12$

解题步骤 1.2.2

从 $- 3 x$ 中减去 $4 x$ 。

$x^{2} - 7 x + 12 = 12$

$x^{2} - 7 x + 12 = 12$

$x^{2} - 7 x + 12 = 12$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $12$ 。

$x^{2} - 7 x + 12 - 12 = 0$

解题步骤 3

合并 $x^{2} - 7 x + 12 - 12$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1

从 $12$ 中减去 $12$ 。

$x^{2} - 7 x + 0 = 0$

解题步骤 3.2

将 $x^{2} - 7 x$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} - 7 x = 0$

$x^{2} - 7 x = 0$

解题步骤 4

从 $x^{2} - 7 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 4.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x - 7 x = 0$

解题步骤 4.2

从 $- 7 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

解题步骤 4.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 7$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x - 7) = 0$

$x (x - 7) = 0$

解题步骤 5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x - 7 = 0$

解题步骤 6

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 7

将 $x - 7$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

将 $x - 7$ 设为等于 $0$ 。

$x - 7 = 0$

解题步骤 7.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$x = 7$

$x = 7$

解题步骤 8

最终解为使 $x (x - 7) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$