初等代数示例

$(x + 3) \cdot (2 x - 1) = 9$

解题步骤 1

化简 $(x + 3) \cdot (2 x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 3) (2 x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1) = 9$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$x (2 x) + x \cdot - 1 + 3 (2 x - 1) = 9$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$x (2 x) + x \cdot - 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

解题步骤 1.2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.2.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

解题步骤 1.2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} + x \cdot - 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

解题步骤 1.2.1.3

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$2 x^{2} - 1 \cdot x + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

解题步骤 1.2.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$2 x^{2} - x + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

解题步骤 1.2.1.5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 x^{2} - x + 6 x + 3 \cdot - 1 = 9$

解题步骤 1.2.1.6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x^{2} - x + 6 x - 3 = 9$

解题步骤 1.2.2

将 $- x$ 和 $6 x$ 相加。

$2 x^{2} + 5 x - 3 = 9$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $9$ 。

$2 x^{2} + 5 x - 3 - 9 = 0$

解题步骤 3

从 $- 3$ 中减去 $9$ 。

$2 x^{2} + 5 x - 12 = 0$

解题步骤 4

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ 并且它们的和为 $b = 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$2 x^{2} + 5 (x) - 12 = 0$

解题步骤 4.1.2

把 $5$ 重写为 $- 3$ 加 $8$

$2 x^{2} + (- 3 + 8) x - 12 = 0$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$2 x^{2} - 3 x + 8 x - 12 = 0$

解题步骤 4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(2 x^{2} - 3 x) + 8 x - 12 = 0$

解题步骤 4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (2 x - 3) + 4 (2 x - 3) = 0$

解题步骤 4.3

通过因式分解出最大公因数 $2 x - 3$ 来因式分解多项式。

$(2 x - 3) (x + 4) = 0$

解题步骤 5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$2 x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

解题步骤 6

将 $2 x - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $2 x - 3$ 设为等于 $0$ 。

$2 x - 3 = 0$

解题步骤 6.2

求解 $x$ 的 $2 x - 3 = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$2 x = 3$

解题步骤 6.2.2

将 $2 x = 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1

将 $2 x = 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 6.2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 6.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 7

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 。

$x + 4 = 0$

解题步骤 7.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = - 4$

解题步骤 8

最终解为使 $(2 x - 3) (x + 4) = 0$ 成立的所有值。

$x = \frac{3}{2}, - 4$

初等代数 示例

初等代数示例