初等代数示例

$(x + 2) (x - 2) = 21$

解题步骤 1

化简 $(x + 2) (x - 2)$ 。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 2) (x - 2)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x (x - 2) + 2 (x - 2) = 21$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) = 21$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 21$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

合并 $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1.1

按照 $x \cdot - 2$ 和 $2 x$ 重新排列因数。

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 = 21$

解题步骤 1.2.1.2

将 $- 2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 = 21$

解题步骤 1.2.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 = 21$

解题步骤 1.2.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + 2 \cdot - 2 = 21$

解题步骤 1.2.2.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{2} - 4 = 21$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$x^{2} = 21 + 4$

解题步骤 2.2

将 $21$ 和 $4$ 相加。

$x^{2} = 25$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{25}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 5$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5, - 5$

初等代数 示例

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