初等代数示例

$(w + 6) w = 187$

解题步骤 1

化简 $(w + 6) w$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$w \cdot w + 6 w = 187$

解题步骤 1.2

将 $w$ 乘以 $w$ 。

$w^{2} + 6 w = 187$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $187$ 。

$w^{2} + 6 w - 187 = 0$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $w^{2} + 6 w - 187$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 187$ ，和为 $6$ 。

$- 11, 17$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(w - 11) (w + 17) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$w - 11 = 0$

$w + 17 = 0$

解题步骤 5

将 $w - 11$ 设为等于 $0$ 并求解 $w$ 。

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解题步骤 5.1

将 $w - 11$ 设为等于 $0$ 。

$w - 11 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $11$ 。

$w = 11$

解题步骤 6

将 $w + 17$ 设为等于 $0$ 并求解 $w$ 。

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解题步骤 6.1

将 $w + 17$ 设为等于 $0$ 。

$w + 17 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $17$ 。

$w = - 17$

解题步骤 7

最终解为使 $(w - 11) (w + 17) = 0$ 成立的所有值。

$w = 11, - 17$

初等代数 示例

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