初等代数示例

$f (x) = 9 {(x - \frac{1}{6})}^{2} - 4$

解题步骤 1

把函数重写为方程。

$y = 9 {(x - \frac{1}{6})}^{2} - 4$

解题步骤 2

化简 $9 {(x - \frac{1}{6})}^{2} - 4$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 ${(x - \frac{1}{6})}^{2}$ 重写为 $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ 。

$y = 9 ((x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})) - 4$

解题步骤 2.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$y = 9 (x (x - \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} (x - \frac{1}{6})) - 4$

解题步骤 2.1.2.2

运用分配律。

$y = 9 (x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} (x - \frac{1}{6})) - 4$

解题步骤 2.1.2.3

运用分配律。

$y = 9 (x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

解题步骤 2.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = 9 (x^{2} + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

解题步骤 2.1.3.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

解题步骤 2.1.3.1.3

组合 $x$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

解题步骤 2.1.3.1.4

乘以 $- \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})$ 。

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解题步骤 2.1.3.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + 1 (\frac{1}{6}) \frac{1}{6}) - 4$

解题步骤 2.1.3.1.4.2

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $1$ 。

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}) - 4$

解题步骤 2.1.3.1.4.3

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{1}{6}$ 。

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6 \cdot 6}) - 4$

解题步骤 2.1.3.1.4.4

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{36}) - 4$

解题步骤 2.1.3.2

从 $- \frac{x}{6}$ 中减去 $\frac{x}{6}$ 。

$y = 9 (x^{2} - 2 \frac{x}{6} + \frac{1}{36}) - 4$

解题步骤 2.1.4

化简每一项。

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解题步骤 2.1.4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.4.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 9 (x^{2} + 2 (- 1) \frac{x}{6} + \frac{1}{36}) - 4$

解题步骤 2.1.4.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 9 (x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{1}{36}) - 4$

解题步骤 2.1.4.1.3

约去公因数。

$y = 9 (x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{1}{36}) - 4$

解题步骤 2.1.4.1.4

重写表达式。

$y = 9 (x^{2} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{36}) - 4$

解题步骤 2.1.4.2

将 $- 1 \frac{x}{3}$ 重写为 $- \frac{x}{3}$ 。

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36}) - 4$

解题步骤 2.1.5

运用分配律。

$y = 9 x^{2} + 9 (- \frac{x}{3}) + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

解题步骤 2.1.6

化简。

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解题步骤 2.1.6.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.6.1.1

将 $- \frac{x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$y = 9 x^{2} + 9 \frac{- x}{3} + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

解题步骤 2.1.6.1.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = 9 x^{2} + 3 (3) \frac{- x}{3} + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

解题步骤 2.1.6.1.3

约去公因数。

$y = 9 x^{2} + 3 \cdot 3 \frac{- x}{3} + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

解题步骤 2.1.6.1.4

重写表达式。

$y = 9 x^{2} + 3 (- x) + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

解题步骤 2.1.6.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y = 9 x^{2} - 3 x + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

解题步骤 2.1.6.3

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.6.3.1

从 $36$ 中分解出因数 $9$ 。

$y = 9 x^{2} - 3 x + 9 \frac{1}{9 (4)} - 4$

解题步骤 2.1.6.3.2

约去公因数。

$y = 9 x^{2} - 3 x + 9 \frac{1}{9 \cdot 4} - 4$

解题步骤 2.1.6.3.3

重写表达式。

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1}{4} - 4$

解题步骤 2.2

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 2.3

组合 $- 4$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1 - 4 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1 - 16}{4}$

解题步骤 2.5.2

从 $1$ 中减去 $16$ 。

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{- 15}{4}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$y = 9 x^{2} - 3 x - \frac{15}{4}$

初等代数 示例

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