初等代数示例

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$

解题步骤 1

把函数重写为方程。

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 ${(x - 1)}^{2}$ 重写为 $(x - 1) (x - 1)$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot ((x - 1) (x - 1)) - 2$

解题步骤 2.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 2$

解题步骤 2.1.2.2

运用分配律。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 2$

解题步骤 2.1.2.3

运用分配律。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

解题步骤 2.1.3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

解题步骤 2.1.3.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

解题步骤 2.1.3.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

解题步骤 2.1.3.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 2$

解题步骤 2.1.3.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - x - x + 1) - 2$

解题步骤 2.1.3.2

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 2 x + 1) - 2$

解题步骤 2.1.4

运用分配律。

$y = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

解题步骤 2.1.5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.5.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $x^{2}$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} (- 2 x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

解题步骤 2.1.5.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

解题步骤 2.1.5.2.2

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- x)) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

解题步骤 2.1.5.2.3

约去公因数。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- x)) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

解题步骤 2.1.5.2.4

重写表达式。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} (- x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

解题步骤 2.1.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

解题步骤 2.1.5.4

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} - 2$

解题步骤 2.2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 2.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1 - 2 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1 - 8}{4}$

解题步骤 2.5.2

从 $1$ 中减去 $8$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{- 7}{4}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} - \frac{7}{4}$

初等代数 示例

初等代数示例