初等代数示例

$R (x) = \frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

解题步骤 1

把函数重写为方程。

$y = \frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

解题步骤 2

化简 $\frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $3 + 9 x$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 (1) + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

解题步骤 2.1.2

从 $9 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 (1) + 3 (3 x)}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

解题步骤 2.1.3

从 $3 (1) + 3 (3 x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

从 $x^{3} + 7 x^{2} - 8 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + 7 x^{2} - 8 x}$

解题步骤 2.2.1.2

从 $7 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + x (7 x) - 8 x}$

解题步骤 2.2.1.3

从 $- 8 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + x (7 x) + x \cdot - 8}$

解题步骤 2.2.1.4

从 $x \cdot x^{2} + x (7 x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x^{2} + 7 x) + x \cdot - 8}$

解题步骤 2.2.1.5

从 $x (x^{2} + 7 x) + x \cdot - 8$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x^{2} + 7 x - 8)}$

解题步骤 2.2.2

使用 AC 法来对 $x^{2} + 7 x - 8$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.2.2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 8$ ，和为 $7$ 。

$- 1, 8$

解题步骤 2.2.2.2

使用这些整数书写分数形式。

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x ((x - 1) (x + 8))}$

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x - 1) (x + 8)}$

初等代数 示例

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