初等代数示例

$p (x) = \sqrt{18 + 9 x - 2 x^{2}}$

解题步骤 1

把函数重写为方程。

$y = \sqrt{18 + 9 x - 2 x^{2}}$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

重新排序项。

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x + 18}$

解题步骤 2.2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 2 \cdot 18 = - 36$ 并且它们的和为 $b = 9$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $9 x$ 中分解出因数 $9$ 。

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + 9 (x) + 18}$

解题步骤 2.2.2

把 $9$ 重写为 $- 3$ 加 $12$

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + (- 3 + 12) x + 18}$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$y = \sqrt{- 2 x^{2} - 3 x + 12 x + 18}$

解题步骤 2.3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$y = \sqrt{(- 2 x^{2} - 3 x) + 12 x + 18}$

解题步骤 2.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$y = \sqrt{x (- 2 x - 3) - 6 (- 2 x - 3)}$

解题步骤 2.4

通过因式分解出最大公因数 $- 2 x - 3$ 来因式分解多项式。

$y = \sqrt{(- 2 x - 3) (x - 6)}$

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